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在初中数学教学中渗透数学思想和教学方法

时间:2023-05-12 18:26:16   作者:姜秉钧   来源:教育科学网   阅读:33285   评论:0
内容摘要:新宁县金石镇焦家垅中学 姜秉钧摘要:中小学数学教育的现代化,主要是数学思想、方法及教学手段的现代化,加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索,以及社会对数学价值的要求,使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。关键词:初中......

新宁县金石镇焦家垅中学 姜秉钧

摘要:中小学数学教育的现代化,主要是数学思想、方法及教学手段的现代化,加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索,以及社会对数学价值的要求,使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。

关键词:初中数学思想渗透

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分,在大纲中明确提出来,这不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现,也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。

一、了解《大纲》要求,把握教学方法

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝布而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。

二、遵循认识规律,把握教学原则,实施创新教育

要达到《教学大纲》的基本要求,教学中应遵循以下几项原则:

1、渗透“方法”,了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏,抽象思想能力也较为薄弱,把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体,把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程,一味灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。

在渗透数学思想、方法的过程中,教师要精心设计、有机结合,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套,和盘托出,脱离实际等错误做法。比如,教学二次不等式解集时结合二次函数图像来理解和记忆,总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”,利用形数结合方法,从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、训练“方法”,理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的,方法也有难有易。因此,必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材,钻研教材,努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素,对这些知识从思想方法的角度作认真分析,按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深,由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时,引导学生先研究底数、指数为具体的同底数幂的运算方法和运算结果,从而归纳出一般方法,在得出用a表示底数,用mn表示指数的一般法则以后,再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中,教师分层次的渗透了归纳和演绎的数学方法,对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

3、掌握“方法”,运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外,使学生形成自觉运用数学思想方法的意识,必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”,这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如,运用类比的数学方法,在新概念提出、新知识点的讲授过程中,可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候,我们可以用乘法公式类比;在学习二次函数有关性质时,我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示,使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

4、提炼“方法”,完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括,让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分,而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此,教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力,这样才能把数学思想、方法的教学落到实处。

参考文献:

1]全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京师范大学出版社。

2]王雪燕,钟建斌.中学数学思想方法教学应遵循的原则[J].广西教育学院学报。

3]江兴代.探寻成功的教学[M].北京师范大学大学出版社。



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